Valid Mode

当filter全部在image里面的时候，进行卷积运算，可见filter的移动范围较same更小了。

输入图片大小: W*W
Filter大小:
步长: S
padding的像素数: p

N = (W- F+ 2P)/S+1

输出大小为NN

如果padding设置为SAME，则说明输入图片大小和输出图片大小是一致的，如果是VALID则图片经过滤波器后可能会变小。

padding = "VALID"输入和输出大小关系如下：

$$n_{\text {output}}=\left[\frac{n_{\text {input}}-f+1}{s}\right]$$

conv2d的VALID方式不会在原有输入的基础上添加新的像素（假定我们的输入是图片数据，因为只有图片才有像素），输出矩阵的大小直接按照公式计算即可。

Same Mode

当filter的中心(K)与image的边角重合时，开始做卷积运算，可见filter的运动范围比full模式小了一圈。注意：这里的same还有一个意思，卷积之后输出的feature map尺寸保持不变(相对于输入图片)。当然，same模式不代表完全输入输出尺寸一样，也跟卷积核的步长有关系。same模式也是最常见的模式，因为这种模式可以在前向传播的过程中让特征图的大小保持不变，调参师不需要精准计算其尺寸变化(因为尺寸根本就没变化)。

padding = "SAME"输入和输出大小关系如下：输出大小等于输入大小除以步长向上取整

$$n_{\text {output}}=\left[\frac{n_{\text {input}}}{s}\right]$$

在高度上需要pad的像素数为：
pad_needed_height = (new_height [Dash] 1) * S + F - W

根据上式，输入矩阵上方添加的像素数为：
pad_top = pad_needed_height / 2 （结果取整）

下方添加的像素数为：
pad_down = pad_needed_height - pad_top

以此类推，在宽度上需要pad的像素数和左右分别添加的像素数为
pad_needed_width = (new_width [Dash] 1) * S + F - W
pad_left = pad_needed_width / 2 （结果取整）
pad_right = pad_needed_width [Dash] pad_left

Full Mode

橙色部分为image, 蓝色部分为filter。full模式的意思是，从filter和image刚相交开始做卷积，白色部分为填0。filter的运动范围如图所示。